Partie 3 R-Base

  • Mise en place : Télécharger le dossier exo3 et décompressez le sur votre ordinateur. Puis ouvrez le projet R exo3.Rproj dans Rstudio.

L’idée pédagogique est d’apprendre directement aux étudiants à programmer en R markdown plutôt qu’en R. Pourquoi ? Parce qu’ainsi ils vont simultanément :

  • taper du code R qu’ils ignorent
  • écrire sous ce code les explications du point de vue informatique
  • observer les résultats statistiques
  • interpréter ces résultats d’un point de vue statistique

Cela n’a l’air de rien, mais en procédant ainsi les étudiants apprennent à produire à la fois leurs notes de cours en R, leurs notes de cours en statistiques et … le langage Rmarkdown pour rédiger leurs futurs travaux.

Bref, si tout a bien marché, l’étudiant n’aura même pas besoin de consulter le présent document, si ce n’est pour vérifier que son programme donne les mêmes résultats …

Les deux exercices qui suivent utilisent volontairement les fonctions de base du langage R (on dit que l’on programme en R-base) à l’exclusion de tout package c’est-à-dire de tout outil graphique ou statistique mis au point ultérieurement.

Par comparaison avec le jeu de lego, cela revient à effectuer des constructions avec la boîte de base. A première vue cela peut sembler frustrant. Mais en réalité cela ne bride en rien l’imagination et permet d’apprendre plein de choses sans être distrait …

  1. La manipulation des tableaux de données : c’est-à-dire à la fois l’importation, le recodage éventuel des variables et la correction de leur type, la sélection de lignes ou de colonnes pour créer des sous-tableaux.
  2. L’exploration statistique univariée : c’est-à-dire le calcul de résumés simples d’une variable à l’aide de paramètres statistiques (valeurs centrales, dispersion) et la production de graphiques élémentaires.

Pour rendre l’apprentissage moins austère, nous avons choisi un tableau de données original qui présente les principales caractéristiques de 25 pays européens en 1989, à la veille de la chute du Mur de Berlin. Pour ceux qui ne connaissent pas cette période ancienne, voici une petite carte :

Plutôt que de se contenter apprendre par coeur des commandes R (ce qu’il faudra faire, évidemment), les étudiants seront amenés à construire un véritable rapport sur la situation économique, démographique et sociale de l’Europe en 1989, ce qui les amènera à renforcer leur pratique du R markdown. Par ailleurs, on organisera un débat entre les étudiants qui seront placés en deux groupes rivaux chargés de défendre respectivement les pays socialistes et lespays capitalistes. A chaque groupe de montrer que son système politique est le meilleur …

3.1 Tableaux

3.1.1 Importation

3.1.1.1 Localisation des fichiers

  • La commande getwd() permet de connaître la position du répertoire courant. Si vous avez ouvert un projet (ce qui est vivement recommandé) la localisation est l’emplacement du fichier .Rproj.
getwd() 
#> [1] "/Users/claudegrasland1/git/bivaR"
  • La commande list.files() permet d’examiner le contenu du répertoire courant
list.files()
#>  [1] "_bookdown_files"         "_bookdown.yml"          
#>  [3] "_build_all.sh"           "_build.sh"              
#>  [5] "_output.yml"             "01-principes.Rmd"       
#>  [7] "02-initiation.Rmd"       "03-R-base.Rmd"          
#>  [9] "04-Corrélation.Rmd"      "05-Régression.Rmd"      
#> [11] "06-Anova.Rmd"            "07-Tabcont.Rmd"         
#> [13] "08-Graphique-Base.Rmd"   "09-Graphique-ggplot.Rmd"
#> [15] "10-Graphique-dvf.Rmd"    "bivaR_cache"            
#> [17] "bivaR_files"             "bivaR.Rmd"              
#> [19] "bivaR.Rproj"             "css"                    
#> [21] "DESCRIPTION"             "docs"                   
#> [23] "index.Rmd"               "js"                     
#> [25] "latex"                   "LICENSE"                
#> [27] "README.md"               "resources"

3.1.1.2 Chargement d’un fichier texte

  • Avec la souris

Cliquer sur les menus déroulants File/Import Dataset/From text (base) puis suivre le menu

  • Avec des lignes de code

On utilise par exemple la fonction read.table() en précisant les paramètres utiles :

euro1988 <- read.table(file = "resources/data/europe88/euro1988.csv", # nom du fichier et chemin d'accès
                  sep = ";",                     # séparateur (ici, des points-virgule)
                  header = TRUE,                 # ligne d'en-tête avec le nom des variables
                  encoding="UTF-8")              # encodage adapté au français

3.1.1.3 Dimensions d’un tableau

  • La fonction dim() fournit les dimensions d’un tableau
dim(euro1988)
#> [1] 25 15
  • La fonction class() fournit le type d’un tableau
class(euro1988)
#> [1] "data.frame"

3.1.1.4 Visualisation du contenu d’un tableau

  • Premières lignes avec head()
head(euro1988)         # Affiche par défaut les 6 premières lignes
#>   PAYS BLOC   PNB  TMI ESP URB NAT MOR FEC JEU VIE SUP  POP       X       Y
#> 1  ALB  Soc   600 43.0  71  34  27   6 3.3  35   5  29  3.1 4825115 1684833
#> 2  AUT  Cap 10000 10.3  75  55  12  12 1.4  18  14  84  7.6 4299715 2335579
#> 3  BEL  Cap  9200  9.7  75  95  12  11 1.5  19  14  31  9.9 3636312 2667243
#> 4  BGR  Soc  2000 14.5  72  65  13  11 2.0  21  11 111  9.0 5206070 1930219
#> 5  CHE  Cap 17800  6.8  77  61  12   9 1.5  17  14  41  6.6 3869378 2243130
#> 6  CSK  Soc  3200 13.9  71  74  14  12 2.0  24  11 128 15.6 4487005 2540281
  • Dernières lignes avec tail()
tail(euro1988,2)         # Affiche les 2 dernières lignes
#>    PAYS BLOC   PNB  TMI ESP URB NAT MOR FEC JEU VIE SUP  POP       X       Y
#> 24  SWE  Cap 13200  5.9  77  83  12  11 1.8  18  18 450  8.4 4321587 3961396
#> 25  YUG  Soc  2300 27.1  70  47  15   8 2.1  24   8 256 23.6 4686147 1996737

3.1.1.5 Verification des variables

  • Vérifie le type avec str()
str(euro1988)
#> 'data.frame':    25 obs. of  15 variables:
#>  $ PAYS: chr  "ALB" "AUT" "BEL" "BGR" ...
#>  $ BLOC: chr  "Soc" "Cap" "Cap" "Soc" ...
#>  $ PNB : int  600 10000 9200 2000 17800 3200 3700 12000 12600 4800 ...
#>  $ TMI : num  43 10.3 9.7 14.5 6.8 13.9 9.2 8.6 8.4 9 ...
#>  $ ESP : int  71 75 75 72 77 71 72 75 75 76 ...
#>  $ URB : int  34 55 95 65 61 74 77 94 84 91 ...
#>  $ NAT : int  27 12 12 13 12 14 13 10 11 12 ...
#>  $ MOR : int  6 12 11 11 9 12 13 11 11 8 ...
#>  $ FEC : num  3.3 1.4 1.5 2 1.5 2 1.7 1.4 1.5 1.7 ...
#>  $ JEU : int  35 18 19 21 17 24 19 15 18 23 ...
#>  $ VIE : int  5 14 14 11 14 11 14 15 15 12 ...
#>  $ SUP : int  29 84 31 111 41 128 108 248 43 505 ...
#>  $ POP : num  3.1 7.6 9.9 9 6.6 15.6 16.6 61.2 5.1 39 ...
#>  $ X   : num  4825115 4299715 3636312 5206070 3869378 ...
#>  $ Y   : num  1684833 2335579 2667243 1930219 2243130 ...
  • Recode avec les fonctions as.xxx()
euro1988$BLOC<-as.factor(euro1988$PAYS)
str(euro1988)
#> 'data.frame':    25 obs. of  15 variables:
#>  $ PAYS: chr  "ALB" "AUT" "BEL" "BGR" ...
#>  $ BLOC: Factor w/ 25 levels "ALB","AUT","BEL",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
#>  $ PNB : int  600 10000 9200 2000 17800 3200 3700 12000 12600 4800 ...
#>  $ TMI : num  43 10.3 9.7 14.5 6.8 13.9 9.2 8.6 8.4 9 ...
#>  $ ESP : int  71 75 75 72 77 71 72 75 75 76 ...
#>  $ URB : int  34 55 95 65 61 74 77 94 84 91 ...
#>  $ NAT : int  27 12 12 13 12 14 13 10 11 12 ...
#>  $ MOR : int  6 12 11 11 9 12 13 11 11 8 ...
#>  $ FEC : num  3.3 1.4 1.5 2 1.5 2 1.7 1.4 1.5 1.7 ...
#>  $ JEU : int  35 18 19 21 17 24 19 15 18 23 ...
#>  $ VIE : int  5 14 14 11 14 11 14 15 15 12 ...
#>  $ SUP : int  29 84 31 111 41 128 108 248 43 505 ...
#>  $ POP : num  3.1 7.6 9.9 9 6.6 15.6 16.6 61.2 5.1 39 ...
#>  $ X   : num  4825115 4299715 3636312 5206070 3869378 ...
#>  $ Y   : num  1684833 2335579 2667243 1930219 2243130 ...

3.1.1.6 Résume du tableau

La fonction summary() donne un aperçu général des variables

summary(euro1988)
#>      PAYS                BLOC         PNB             TMI       
#>  Length:25          ALB    : 1   Min.   :  600   Min.   : 5.80  
#>  Class :character   AUT    : 1   1st Qu.: 2300   1st Qu.: 8.50  
#>  Mode  :character   BEL    : 1   Median : 8600   Median : 9.70  
#>                     BGR    : 1   Mean   : 7580   Mean   :12.99  
#>                     CHE    : 1   3rd Qu.:12000   3rd Qu.:14.50  
#>                     CSK    : 1   Max.   :17800   Max.   :43.00  
#>                     (Other):19                                  
#>       ESP             URB             NAT            MOR             FEC       
#>  Min.   :70.00   Min.   :30.00   Min.   :10.0   Min.   : 6.00   Min.   :1.400  
#>  1st Qu.:72.00   1st Qu.:58.00   1st Qu.:12.0   1st Qu.: 9.00   1st Qu.:1.500  
#>  Median :75.00   Median :71.00   Median :12.0   Median :11.00   Median :1.700  
#>  Mean   :73.72   Mean   :68.44   Mean   :13.4   Mean   :10.36   Mean   :1.816  
#>  3rd Qu.:75.00   3rd Qu.:83.00   3rd Qu.:14.0   3rd Qu.:11.00   3rd Qu.:2.000  
#>  Max.   :77.00   Max.   :95.00   Max.   :27.0   Max.   :14.00   Max.   :3.300  
#>                                                                                
#>       JEU             VIE             SUP             POP       
#>  Min.   :15.00   Min.   : 5.00   Min.   :  3.0   Min.   : 0.40  
#>  1st Qu.:19.00   1st Qu.:11.00   1st Qu.: 70.0   1st Qu.: 6.60  
#>  Median :19.00   Median :13.00   Median :128.0   Median :10.30  
#>  Mean   :21.16   Mean   :12.52   Mean   :190.7   Mean   :19.83  
#>  3rd Qu.:23.00   3rd Qu.:14.00   3rd Qu.:301.0   3rd Qu.:23.60  
#>  Max.   :35.00   Max.   :18.00   Max.   :551.0   Max.   :61.20  
#>                                                                 
#>        X                 Y          
#>  Min.   :2498763   Min.   :1535337  
#>  1st Qu.:3713871   1st Qu.:1996737  
#>  Median :4166231   Median :2540281  
#>  Mean   :4091984   Mean   :2572739  
#>  3rd Qu.:4686147   3rd Qu.:2851709  
#>  Max.   :5206070   Max.   :4230412  
#>

3.1.2 Transformations

3.1.2.1 Copie intégrale

Elle s’effectue avec l’opérateur <-

tab<-euro1988
dim(tab)
#> [1] 25 15
head(tab,2)
#>   PAYS BLOC   PNB  TMI ESP URB NAT MOR FEC JEU VIE SUP POP       X       Y
#> 1  ALB  ALB   600 43.0  71  34  27   6 3.3  35   5  29 3.1 4825115 1684833
#> 2  AUT  AUT 10000 10.3  75  55  12  12 1.4  18  14  84 7.6 4299715 2335579
tail(tab,2)
#>    PAYS BLOC   PNB  TMI ESP URB NAT MOR FEC JEU VIE SUP  POP       X       Y
#> 24  SWE  SWE 13200  5.9  77  83  12  11 1.8  18  18 450  8.4 4321587 3961396
#> 25  YUG  YUG  2300 27.1  70  47  15   8 2.1  24   8 256 23.6 4686147 1996737

3.1.2.2 Sélection de lignes

On utilise la syntaxe tab2<-tab[conditions , ] avec les opérateurs logiques suivants

  • == : est égal à

  • != : est différent de

  • > : est strictement supérieur à

  • < : est strictement inférieur à

  • >= : est supérieur ou égal à

  • <= : est inférieur ou égal à

  • & : ET (vrai si les deux conditions sont vérifiées)

  • | : OU inclusif (vrai si l’une des conditions est vérifiée)

  • xor : OU exclusif (vrai si une seule des conditions est vérifiée)

  • Exemple de sélection des pays socialistes

tabsoc<-euro1988[euro1988$BLOC=="Soc",]
tabsoc
#>  [1] PAYS BLOC PNB  TMI  ESP  URB  NAT  MOR  FEC  JEU  VIE  SUP  POP  X    Y   
#> <0 rows> (or 0-length row.names)
  • Exemple de sélection des pays non socialistes
tabcap<-euro1988[euro1988$BLOC!="Soc",]
tabcap
#>    PAYS BLOC   PNB  TMI ESP URB NAT MOR FEC JEU VIE SUP  POP       X       Y
#> 1   ALB  ALB   600 43.0  71  34  27   6 3.3  35   5  29  3.1 4825115 1684833
#> 2   AUT  AUT 10000 10.3  75  55  12  12 1.4  18  14  84  7.6 4299715 2335579
#> 3   BEL  BEL  9200  9.7  75  95  12  11 1.5  19  14  31  9.9 3636312 2667243
#> 4   BGR  BGR  2000 14.5  72  65  13  11 2.0  21  11 111  9.0 5206070 1930219
#> 5   CHE  CHE 17800  6.8  77  61  12   9 1.5  17  14  41  6.6 3869378 2243130
#> 6   CSK  CSK  3200 13.9  71  74  14  12 2.0  24  11 128 15.6 4487005 2540281
#> 7   DDR  DDR  3700  9.2  72  77  13  13 1.7  19  14 108 16.6 4166231 2825762
#> 8   DEU  DEU 12000  8.6  75  94  10  11 1.4  15  15 248 61.2 3962835 2640209
#> 9   DNK  DNK 12600  8.4  75  84  11  11 1.5  18  15  43  5.1 3958433 3234283
#> 10  ESP  ESP  4800  9.0  76  91  12   8 1.7  23  12 505 39.0 2875285 1646307
#> 11  FIN  FIN 12200  5.8  74  62  12  10 1.6  19  13 337  4.9 4774974 4230412
#> 12  FRA  FRA 10100  8.0  75  73  14  10 1.8  21  13 551 55.9 3441707 2245325
#> 13  GBR  GBR  8900  9.5  75  91  13  12 1.8  19  15 245 57.1 3212580 3065463
#>  [ reached 'max' / getOption("max.print") -- omitted 12 rows ]
  • Exemple de sélection des pays de plus 10 millions d’habitant
tabbig<-euro1988[euro1988$POP>20,]
tabbig
#>    PAYS BLOC   PNB  TMI ESP URB NAT MOR FEC JEU VIE SUP  POP       X       Y
#> 8   DEU  DEU 12000  8.6  75  94  10  11 1.4  15  15 248 61.2 3962835 2640209
#> 10  ESP  ESP  4800  9.0  76  91  12   8 1.7  23  12 505 39.0 2875285 1646307
#> 12  FRA  FRA 10100  8.0  75  73  14  10 1.8  21  13 551 55.9 3441707 2245325
#> 13  GBR  GBR  8900  9.5  75  91  13  12 1.8  19  15 245 57.1 3212580 3065463
#> 17  ITA  ITA  8600 10.1  75  72  10  10 1.4  19  13 301 57.3 4184347 1884241
#> 21  POL  POL  2100 17.5  71  61  17  10 2.2  26   9 313 38.0 4622269 2851709
#> 23  ROU  ROU  1200 25.6  70  49  16  11 2.3  25   9 238 23.0 5120263 2251425
#> 25  YUG  YUG  2300 27.1  70  47  15   8 2.1  24   8 256 23.6 4686147 1996737
  • Exemple de sélection des pays socialistes de plus 20 millions d’habitant (on mélange deux conditions avec l’opérateur &)
tabsocbig<-euro1988[euro1988$BLOC=="Soc" & euro1988$POP>20,]
tabsocbig
#>  [1] PAYS BLOC PNB  TMI  ESP  URB  NAT  MOR  FEC  JEU  VIE  SUP  POP  X    Y   
#> <0 rows> (or 0-length row.names)

3.1.2.3 Sélection de colonnes

On utilise la syntaxe tab2<-tab[ , liste ] avec différentes syntaxes pour les listes de variables :

  • Sélection nominale
tab<-euro1988[,c("PAYS", "BLOC", "PNB", "TMI","POP")]
head(tab,2)
#>   PAYS BLOC   PNB  TMI POP
#> 1  ALB  ALB   600 43.0 3.1
#> 2  AUT  AUT 10000 10.3 7.6
  • Sélection de positions
tab<-euro1988[,c(1:4, 13)]
head(tab,2)
#>   PAYS BLOC   PNB  TMI POP
#> 1  ALB  ALB   600 43.0 3.1
#> 2  AUT  AUT 10000 10.3 7.6

3.1.2.4 Sélection simultanée de lignes et colonnes

On utilise la syntaxe tab2<-tab[ conditions , liste]

  • Exemple : PNB et BLOC des pays de moins de 5 millions d’habitant
tab<-euro1988[euro1988$POP<5, c("PAYS","BLOC","POP","PNB")]
tab
#>    PAYS BLOC POP   PNB
#> 1   ALB  ALB 3.1   600
#> 11  FIN  FIN 4.9 12200
#> 16  IRL  IRL 3.5  5100
#> 18  LUX  LUX 0.4 16500
#> 20  NOR  NOR 4.2 15500

3.1.3 Extractions

3.1.3.1 Extraction d’une Variable = Vecteur

  • Solution n°1 : utilisation de l’opérateur $
myvar<-euro1988$POP
str(myvar)
#>  num [1:25] 3.1 7.6 9.9 9 6.6 15.6 16.6 61.2 5.1 39 ...
mean(myvar)
#> [1] 19.828

-Solution n°2 : utilisation de [ , ]

myvar<-euro1988[,13]
str(myvar)
#>  num [1:25] 3.1 7.6 9.9 9 6.6 15.6 16.6 61.2 5.1 39 ...
mean(myvar)
#> [1] 19.828

3.1.3.2 Création d’une matrice

On sélectionne les lignes et les colonnes puis on convertit en matrice avec l’instruction as.matrix(). Attention, les variables doivent être de même type (toutes numériques ou toutes caractère ou …), sinon R effectue une conversion forcée.

  • Exemple 1 : création d’une matrice de corrélation

On commence par extraire trois variables du tableau pour en faire une matrice :

mymat<-euro1988[,c("PNB","TMI","FEC")]
row.names(mymat)<-euro1988$PAYS  # facultatif : donne le nom des lignes
str(mymat)
#> 'data.frame':    25 obs. of  3 variables:
#>  $ PNB: int  600 10000 9200 2000 17800 3200 3700 12000 12600 4800 ...
#>  $ TMI: num  43 10.3 9.7 14.5 6.8 13.9 9.2 8.6 8.4 9 ...
#>  $ FEC: num  3.3 1.4 1.5 2 1.5 2 1.7 1.4 1.5 1.7 ...
mymat<-as.matrix(mymat)
str(mymat)
#>  num [1:25, 1:3] 600 10000 9200 2000 17800 3200 3700 12000 12600 4800 ...
#>  - attr(*, "dimnames")=List of 2
#>   ..$ : chr [1:25] "ALB" "AUT" "BEL" "BGR" ...
#>   ..$ : chr [1:3] "PNB" "TMI" "FEC"

Puis on applique la fonction cor() à cette matrice pour en faire une matrice de corrélation ;

mycor<-cor(mymat)
mycor
#>            PNB        TMI        FEC
#> PNB  1.0000000 -0.6584308 -0.6144008
#> TMI -0.6584308  1.0000000  0.8136871
#> FEC -0.6144008  0.8136871  1.0000000
str(mycor)
#>  num [1:3, 1:3] 1 -0.658 -0.614 -0.658 1 ...
#>  - attr(*, "dimnames")=List of 2
#>   ..$ : chr [1:3] "PNB" "TMI" "FEC"
#>   ..$ : chr [1:3] "PNB" "TMI" "FEC"
  • Exemple 2 : Création d’une matrice de distance

On commence par extraire les coordonnées (X,Y) sous forme de matrice

matcoo<-as.matrix(euro1988[,c("X","Y")])
row.names(matcoo)<-euro1988$PAYS  # facultatif : donne le nom des lignes
str(matcoo)
#>  num [1:25, 1:2] 4825115 4299715 3636312 5206070 3869378 ...
#>  - attr(*, "dimnames")=List of 2
#>   ..$ : chr [1:25] "ALB" "AUT" "BEL" "BGR" ...
#>   ..$ : chr [1:2] "X" "Y"
head(matcoo)
#>           X       Y
#> ALB 4825115 1684833
#> AUT 4299715 2335579
#> BEL 3636312 2667243
#> BGR 5206070 1930219
#> CHE 3869378 2243130
#> CSK 4487005 2540281

Puis on transforme ces coordonnées en distance à l’aide de la fonction dist()

matdis<-as.matrix(dist(matcoo))
str(matdis)
#>  num [1:25, 1:25] 0 836370 1542200 453145 1106855 ...
#>  - attr(*, "dimnames")=List of 2
#>   ..$ : chr [1:25] "ALB" "AUT" "BEL" "BGR" ...
#>   ..$ : chr [1:25] "ALB" "AUT" "BEL" "BGR" ...
matdis[1:10,1:5]
#>           ALB       AUT       BEL       BGR       CHE
#> ALB       0.0  836370.2 1542200.5  453144.9 1106855.4
#> AUT  836370.2       0.0  741690.6  992872.1  440155.5
#> BEL 1542200.5  741690.6       0.0 1734169.4  483933.6
#> BGR  453144.9  992872.1 1734169.4       0.0 1372828.3
#> CHE 1106855.4  440155.5  483933.6 1372828.3       0.0
#> CSK  919842.9  277453.7  860114.5  942990.5  685391.6
#> DDR 1317515.9  508033.5  553120.4 1372320.3  653897.6
#> DEU 1286962.2  454189.8  327639.9 1431684.2  407929.4
#> DNK 1775368.8  961323.9  652147.5 1804766.4  995146.1
#> ESP 1950211.4 1582434.4 1273370.9 2348013.0 1159491.1

Et on calcule le pays le plus proche de tous les autres à l’aide de la fonction apply() (qu’on verra ultérieurement dans un autre chapitre)

mean(matdis)
#> [1] 1262347
access<-apply(matdis, FUN=mean,1)
access<-access[order(access)]
round(access,0)
#>     DEU     AUT     DDR     LUX     CSK     CHE     BEL     NLD     HUN     POL 
#>  898957  926937  932604  944407  954421  966312  981428  984509 1043514 1062733 
#>     ITA     DNK     FRA     YUG     GBR     ROU     ALB     BGR     GRC     IRL 
#> 1095500 1105659 1125130 1133254 1301552 1309032 1348834 1450710 1558508 1559733 
#>     SWE     NOR     ESP     FIN     PRT 
#> 1592972 1692199 1701144 1923979 1964658

3.2 Exploration I (var. quali.)

3.2.1 Sélection et recodage

Les variables qualitatives nominales ou factor sont des objets composés d’une liste de numéros et d’une liste d’étiquettes.

# Chargement du tableau de données
don <- read.table(file = "resources/data/europe88/euro1988.csv", # nom du fichier et chemin d'accès
                  sep = ";",                     # séparateur (ici, des points-virgule)
                  header = TRUE,                 # ligne d'en-tête avec le nom des variables
                  encoding="UTF-8")              # encodage adapté au français

# Extraction de la variable
X<-don$BLOC
X
#>  [1] "Soc" "Cap" "Cap" "Soc" "Cap" "Soc" "Soc" "Cap" "Cap" "Cap" "Cap" "Cap"
#> [13] "Cap" "Cap" "Soc" "Cap" "Cap" "Cap" "Cap" "Cap" "Soc" "Cap" "Soc" "Cap"
#> [25] "Soc"

# Vérification du type
str(X)
#>  chr [1:25] "Soc" "Cap" "Cap" "Soc" "Cap" "Soc" "Soc" "Cap" "Cap" "Cap" ...

Si la variable chargée est de type character il faut la transformer avec as.factor() et repérer les niveaux disponibles avec levels()

X<-as.factor(X)
class(X)
#> [1] "factor"
levels(X)
#> [1] "Cap" "Soc"

On peut remplacer les niveaux en utilisant l’instruction levels()à nouveau, mais suivie d’un vecteur de charactères indiquant les changements de nom.


levels(X)<-c("Capitaliste",
             "Socialiste")
X
#>  [1] Socialiste  Capitaliste Capitaliste Socialiste  Capitaliste Socialiste 
#>  [7] Socialiste  Capitaliste Capitaliste Capitaliste Capitaliste Capitaliste
#> [13] Capitaliste Capitaliste Socialiste  Capitaliste Capitaliste Capitaliste
#> [19] Capitaliste Capitaliste Socialiste  Capitaliste Socialiste  Capitaliste
#> [25] Socialiste 
#> Levels: Capitaliste Socialiste
str(X)
#>  Factor w/ 2 levels "Capitaliste",..: 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 ...

On peut transformer une variable quantitative en facteur avec la fonction cut()

Y<-cut(don$POP, breaks=c(0,10,30,100))
Y
#>  [1] (0,10]   (0,10]   (0,10]   (0,10]   (0,10]   (10,30]  (10,30]  (30,100]
#>  [9] (0,10]   (30,100] (0,10]   (30,100] (30,100] (10,30]  (10,30]  (0,10]  
#> [17] (30,100] (0,10]   (10,30]  (0,10]   (30,100] (10,30]  (10,30]  (0,10]  
#> [25] (10,30] 
#> Levels: (0,10] (10,30] (30,100]
str(Y)
#>  Factor w/ 3 levels "(0,10]","(10,30]",..: 1 1 1 1 1 2 2 3 1 3 ...

On peut ensuite recoder les classes avec levels()

levels(Y)<-c("Petit","Moyen","Grand")
Y
#>  [1] Petit Petit Petit Petit Petit Moyen Moyen Grand Petit Grand Petit Grand
#> [13] Grand Moyen Moyen Petit Grand Petit Moyen Petit Grand Moyen Moyen Petit
#> [25] Moyen
#> Levels: Petit Moyen Grand
str(Y)
#>  Factor w/ 3 levels "Petit","Moyen",..: 1 1 1 1 1 2 2 3 1 3 ...

3.2.2 Table de dénombrement

Pour dénomber une variable qualitative, on utilise l’instruction table() qui crée un objet particulier qui n’est ni un data.frame, ni une matrix.

tab<-table(X)
tab
#> X
#> Capitaliste  Socialiste 
#>          17           8
str(tab)
#>  'table' int [1:2(1d)] 17 8
#>  - attr(*, "dimnames")=List of 1
#>   ..$ X: chr [1:2] "Capitaliste" "Socialiste"

On peut créer des tables à 2, 3 ou 4 dimensions

tab2<-table(X,Y)
tab2
#>              Y
#> X             Petit Moyen Grand
#>   Capitaliste     9     3     5
#>   Socialiste      2     5     1
str(tab2)
#>  'table' int [1:2, 1:3] 9 2 3 5 5 1
#>  - attr(*, "dimnames")=List of 2
#>   ..$ X: chr [1:2] "Capitaliste" "Socialiste"
#>   ..$ Y: chr [1:3] "Petit" "Moyen" "Grand"

Un objet de type table peut être manipulé par des fonctions spéciales comme addmargins() quii rajoute des sommes en ligne (et en colonne si la table est de dimension 2)

addmargins(tab)
#> X
#> Capitaliste  Socialiste         Sum 
#>          17           8          25
addmargins(tab2)
#>              Y
#> X             Petit Moyen Grand Sum
#>   Capitaliste     9     3     5  17
#>   Socialiste      2     5     1   8
#>   Sum            11     8     6  25

Les objets de type table sont souvent la source de crises de nerf de la part des étudiants qui les confondent avec des objets de type vecteur, matrice ou data.frame. Il existe des fonctions de conversion d’un type vers un autre mais leur emploi n’est pas très simple.

On retiendra donc dans l’immédiat que les résultats de l’instruction tablesont des objets transitoires qui servent uniquement à afficher des résultats ou produire des graphiques à l’aide des instructions plot() ou barplot().

3.2.3 Graphique avec plot()

La fonction plot() s’applique à la plupart de objets R. Elle produit des résultats différents selon le type d’objet qu’elle a identifié. Si on l’applique à un vecteur de type factor on obtient un diagramme en bâtons (à ne pas confondre avec un histogramme)

plot(X)

On peut améliorer le graphique en lui ajoutant des paramètres c’est-à-dire des instructions séparées par des virgules. Le retour à la ligne après chaque paramètre n’est pas obligatoire mais il est recommandé car il rend le code plus clair.

plot(X,
     col=c("blue","red"), 
     main= "Europe en 1988",
     xlab = "Type politique", 
     ylab = "Nombre de pays")

3.3 Exploration II (var. quanti)

3.3.1 Résumés numériques

Une variable numérique peut faire l’objet d’un ensemble de résumés statistiques à l’aide de fonctions élémentaires

  • min() : minimum
  • max() : maximum
  • mean() : moyenne
  • sd() : écart-type (en anglais : standard deviation, soit sd en abrégé)
  • sum() : somme
X <- don$FEC
min(X)
#> [1] 1.4
max(X)
#> [1] 3.3
mean(X)
#> [1] 1.816
sd(X)
#> [1] 0.4160128

Pour calculer les quantiles on peut utiliser la fonction quantile() en paramétrant la valeur de fréquence cumulée ascendante

  • quantile(X,0) : minimum
  • quantile(X,0.10) : D1 (premier décile)
  • quantile(X,0.25) : Q1 (premier quartile)
  • quantile(X,0.5) : Q2 (médiane)
  • quantile(X,0.75) : Q3 (troisième quartile)
  • quantile(X,0.90) : D9 (dernier décile)
  • quantile(X,1) : maximum
X<-don$FEC
quantile(X,0.5)
#> 50% 
#> 1.7
sel<-c(0,0.25,0.5,0.75,1)
quantile(X,sel)
#>   0%  25%  50%  75% 100% 
#>  1.4  1.5  1.7  2.0  3.3
sel<-c(0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1)
quantile(X,sel)
#>   0%  10%  20%  30%  40%  50%  60%  70%  80%  90% 100% 
#> 1.40 1.44 1.50 1.60 1.70 1.70 1.80 1.80 2.02 2.26 3.30

Il peut arriver qu’une fonction soit manquante dans R, comme par exemple le coefficient de variation. Dans ce cas, on peut faire le calcul par des lignes de code ou créer sa propre fonction avec l’instruction function(). La fonction qui est stockée en mémoire apparaît dans la fenêtre Environnement. Lorsqu’on a créé plusieurs fonctions, on peut en faire un programme R qu’on charge en mémoire au début de chaque session. A plus long terme, on peut en faire un package qu’on partagera avec les autres utilisateurs de R.

A titre d’exemple, nous créons une fonction cv() qui calcule le rapport entre l’écart-type et la moyenne d’une distribution :

# lignes de code
X <- don$FEC
sd(X)/mean(X)
#> [1] 0.2290819

# fonction
cv<-function(var) {sd(var)/mean(var)}
cv(X)
#> [1] 0.2290819

3.3.2 Dénombrement

Une variable quantitative peut être discrétisée avec cut(). Elle devient alors un facteur qu’on peut dénomber avec table() puis visualiseer avec plot() sous la forme de diagramme en bâtons.

X<-cut(don$FEC, c(1,1.5,2,2.5,3,3.5))
str(X)
#>  Factor w/ 5 levels "(1,1.5]","(1.5,2]",..: 5 1 1 2 1 2 2 1 1 2 ...
table(X)
#> X
#> (1,1.5] (1.5,2] (2,2.5] (2.5,3] (3,3.5] 
#>       7      13       4       0       1
plot(X, col=c("green","yellow","orange","red","brown"),
     main = "Fécondité en Europe en 1988", xlab = "classes")

3.3.3 Boîte à moustaches

La fonction boxplot() permet de visualiser une distribution sous forme de boîte à moustache où l’on repère facilement :

  • la médiane
  • les quartiles Q1 et Q3
  • le minimum et le maximum
  • les valeurs extrêmes situées à une distance supéreiure à 1.5 x (Q3-Q1) de la médiane

La syntaxe de base est la suivante :

X<-don$FEC
boxplot(X)

Mais on peut améliorer la figure avec quelques paramètres de plus

boxplot(X,horizontal = TRUE, col = "gray80",
        main = "Fécondité des pays européens en 1988",
        xlab = "nb. enfants par femme")

Et on peut retirer les valeurs exceptionnelles avec le paramètre outline=FALSE

boxplot(X,horizontal = TRUE, col = "gray80",
        main = "Fécondité des pays européens en 1988",
        xlab = "nb. enfants par femme",
        outline = FALSE)

3.3.4 Histogramme

Dans le cas d’une variable quantitative continue, la visualisation la plus logique est l’histogramme que l’on peut tracer avec la fonction hist(). Celle-ci comporte de nombreux paramètres que l’on peut visualiser dans la fenêtre Help qui se trouve en bas à gauche de R-studio :

Comme d’hebitude, on peut appliquer la syntaxe la plus simple :

X<-don$FEC
hist(X)

On peut ensuite améliorer avec l’ajout de titres et un choix précis de classes. Dans le cas de la fécondité, il est par exemple important d’utiliser le seuil de 2.1 enfants par femme qui correspond au renouvellement des générations. On remarque que si les classes sont d’amplitudes inégales R utilise la densité de probabilité (rapport entre effectif et amplitude de la classe) et non plus l’effectif ce qui est statistiquement correct (et que ne fait pas Excel …).

hist(X, 
     breaks = c(1.2, 1.5, 1.8, 2.1, 2.4, 3.3), 
     col=c("blue", "lightblue","lightyellow","orange","red"),
     main = "Fécondité des pays européens en 1988",
     ylab = "Densité de probabilité", 
     xlab = "Nombre d'enfants par femme",
     xlim=c(1,3.5))

On peut également ajouter une courbe lissée de la distribution avec les fonctions lines() etdensity()en indiquant la portée du lissage à l'aide du paramètrebw`(band width) qui est exprimé dans l’unité de mesure de X

hist(X, 
     breaks = c(1.2, 1.5, 1.8, 2.1, 2.4, 3.3),
     col=c("blue", "lightblue","green","yellow","orange"),
     main = "Fécondité des pays européens en 1988",
     ylab = "Densité de probabilité", 
     xlab = "Nombre d'enfants par femme",
     xlim=c(1,3.5))
lines(density(X,bw=0.3),col="red",lwd=2)

3.4 Exploration III (2 variables)

Nous verrons en détail dans les chapitres suivants comment croiser deux variables d’un point de vue statistiques. Mais on peut déjà indiquer brièvement comment les visualiser rapidement à l’aide de trois exemples

3.4.1 Deux variables qualitatives

  • Tableau de contingence
X <- don$BLOC
levels(X)<-c("Capitalise","Socialiste")
Y<-cut(don$POP, breaks=c(0,10,30,100))
levels(Y) <- c("petit","moyen","grand")
tab<-table(X,Y)
addmargins(tab)
#>      Y
#> X     petit moyen grand Sum
#>   Cap     9     3     5  17
#>   Soc     2     5     1   8
#>   Sum    11     8     6  25
  • Graphique
plot(tab, col=c("yellow","orange","brown"))

  • Test (Chi-2)
test<-chisq.test(X,Y)
#> Warning in chisq.test(X, Y): Chi-squared approximation may be incorrect
test
#> 
#>  Pearson's Chi-squared test
#> 
#> data:  X and Y
#> X-squared = 5.0336, df = 2, p-value = 0.08072

3.4.2 Deux variables quantitatives

  • Paramètres principaux
Y <- don$TMI
X<-don$PNB
summary(X)
#>    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
#>     600    2300    8600    7580   12000   17800
summary(Y)
#>    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
#>    5.80    8.50    9.70   12.99   14.50   43.00
  • Graphique
plot(X,Y, xlab="PNB par habitant",ylab="Mortalité infantile")
text(X,Y,don$PAYS,pos = 4,cex=0.6)

  • Test (Pearson)
cor.test(Y,X)
#> 
#>  Pearson's product-moment correlation
#> 
#> data:  Y and X
#> t = -4.1955, df = 23, p-value = 0.0003459
#> alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
#> 95 percent confidence interval:
#>  -0.8360497 -0.3558907
#> sample estimates:
#>        cor 
#> -0.6584308

3.4.3 Une quantitative et une qualitative

  • Graphique
Y <- don$TMI
X <- as.factor(don$BLOC)
levels(X)<-c("Capitalise","Socialiste")
plot(X,Y, 
     col=c("blue","red"),
     xlab ="Mortalité infantile",
     ylab = "Bloc politique",
     horizontal=T)

- Test (Fischer)

mod<-aov(Y~X)
summary(mod)
#>             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
#> X            1  797.4   797.4   20.85 0.000137 ***
#> Residuals   23  879.7    38.2                     
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3.5 En résumé

Nous avons survolé les principales fonctions élémentaires de R-Base pour montrer qu’il est facile et surtout rapide de les employer en lieu et place d’un tableur comme Excel ou d’un logiciel de statistique click-bouton. Il reste encore beaucoup à apprendre mais à ce stade il est important de bien consolider les acquis et de connaître par coeur le nom des principales fonctions de base qui ont été présentées au cours de ce chapitre.